已知：AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与圆O相交于C，CM//AB，BO的延长线与圆O相交于F...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 15:12:25

已知：AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与圆O相交于C，CM//AB，BO的延长线与圆O相交于F，与CM相交于D
1.求证：EC垂直CD
2.当EO:OC=1:3,CD=4,求圆O的半径

要过程

1.△AOB是等腰△,AO=BO,E是AB的中点=>OE⊥AB(若无此推论,可证明△AEO≌△BEO)
AB//CD=>∠BEO=∠OCD
以上两点=>∠OCD=90°即EC⊥CD.
2.AB//CD=>EB:CD=EO:OC=1:3,即EB=4/3.
△BEO是直角△,∠BEO是直角=>EO^2+BE^2=BO^2即(1/3*r)^2+16/9=r^2
得r=√2

已知：AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与圆O相交于C，CM//AB，BO的延长线与圆O相交于F... 已知:AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.请问已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。 ab是圆O的一条弦过点O作AB的垂线,垂足为C,已知OC等于圆O直径的四分之一求劣弧弧AB所对的圆周角的大小已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB 已知⊙O的直径为10,有弦AB=6,P是AB上一动点,求OP取值范围? 已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O 切于点C，AD⊥CE，垂足为D 已知圆O的半径为4，弦长为四倍根号三，以O为圆心以（）长为半径的圆与AB相切已知AB是圆O的直径弦CD垂直于AB,M为弧AC上一点AM延长线交DC于F,说明角AMD=角FMC 如图所示，在圆O中，已知AB是直径，弦CD交AB于P，且P是OB的中点，求tanC×tanD的值。