高中数学基底

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 02:07:28
已知a=(3,2),b=(-2,1),c=(7,-4). 求证:a,b是一组基底。

晕,
基底不共线就可以~c是干什么的

c=-1/7 *a-26/7 *b
所以a,b是c的一组基底。
就是解方程组。

3x-2y=7 x=-1/7
{ -> {
2x+y=-4 y=-26/7

故c=-1/7 *a-26/7 *b
c可以用a、b来表示,得证。

∵3*1≠2*(-2)
∴向量a,b不共线
∴向量a,b可以作为平面一组基底

由a=xb+yz
故c=a+(-2b)
a+(-2b)=(7,-4)=c
所以是一组基底