二次函数~~~~帮帮忙~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 00:10:02
已知抛物线y=-(x-m)的平方+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边），与Y轴的交点为C，顶点为D
当点B在X轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上时，是否存在某个m值，使三角形BOC为等腰三角形？若存在，请求出m值
最好有过程~~

y=-(x-m)~2+1=-x~2+2mx+1-m~2,故可知C点坐标为C(0,1-m~2)；
又y=1-(x-m)~2=(1+x-m)(1-x+m)，故可知A，B坐标分别为(m-1,0),(m+1,0)；
当B在正半轴上时，有 m+1>0；
当C在y轴负半轴上时，有 1-m~2<0；
若boc为等腰（直角）三角形时，必有 m+1=m~2-1，解得m=2 (m=-1舍去)。