一道正弦定理的题目

（sinA+sinC)/sinB=(a+c)/b
a+c=10
b=4根号2
相除即得

（sinA+sinC)/sinB =(a/r+c/r)/(b/r)=(a+c)/b=（BC+AB）/AC=10/(4√2)
其中AC=√(4^2+4^2)=4√2

由正弦定理 sinA=a/2R sinC=c/2R sinB=b/2R
所以（sinA+sinC)/sinB =（a+c)/b
因为A（4，0） C（0，4）所以AC=4√2
即b=4√2
又因为AB+BC=10 即a+c=10
所以（sinA+sinC)/sinB =（a+c)/b
=4√2/10=（2√2）/5

老大，既然知道是正弦还不简单么，（sinA+sinC)/sinB=(BC+AB)/AC=10/4倍根号2，等于2. 5倍根号2。 不好意思，手机打不出根号来…