跪求 初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:04:21
已知关于x的一元二次方程ax²+x-a=0,设x1，x2是方程的两个根，且x1＞x2，若│x1│+│x2│=4，求a的值
要详细过程

暑假作业上的答案是 正负6分之根号3 告诉我怎么得来的吧

原式=x^2+(1/a)x-1=0
因为x1 x2是两个根 所以
=>(x-x1)(x-x2)=0
=>x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0
=>x1*x2=-1;x1+x2=-1/a x1,x2异号
│x1│+│x2│=4 =>x1^2+x2^2+2|x1||x2|=16
=>x1^2+x2^2=14
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2-2=1/(a^2)=14-2=12
=>a^2=1/12

-1/2

x1的绝对值=(-1+根号（1+4a^2）)/2a
x2的绝对值=-（-1-根号（1+4a^2））/2a
相加得根号（1+4a^2）/2a=4
解得a=1/2或a=-1/2

a=正负2/3吧

转化成一般形式：x²+x/a-1=0,根据根与系数关系，x1+x2=-1, x1*x2=-1/a
所以可求得x1=-1,x2=-3, 进而可知-1/a=3,所以a=-1/3

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