初中的数学题目 特急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 02:39:08
1、如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF、CE,，求证：四边形BECF是菱形。

2、在正方形ABCD中,P是CD的中点,连PA并延长AP交BC的延长线于点E,连结DE,取DE的中点Q,连结PQ,求证:PQ=四分之一的BE。

（注：要两道题完全完整的回答出来才给加分！！）

都不难
1.证明：因为cf平行be 所以角fcb=角ebc
又角bde=角fdc=90
bd=dc（ad平分bc）
所以三角形fbc全等于三角形cbe
所以fc=be 所以四边形befc为平行四边形
又bf=fc 所以bf=be 所以 平行四边形bcfe为菱形
2.证明：pq为三角形ade的中位线 所以pq=1/2ad
又因为 ad=bc=ce（可由三角形adp全等于三角形cpe得到）
所以ad=1/2be 所以pq=1/2ad=1/4be
(证毕）

1楼的第一题错了
(1)FB=FC这个很难证,
直接由题意得:AE垂直BC和FC‖BE
所以FE垂直BC
所以BECF为菱形
(2)说下:证BC=CE要用到相似三角或全等三角形的定理
还有楼上所说的PQ=1/2AD是用了中位线定理

1.先证BE平行且等于CF，得到是平行四边形
然后根据三角形BFC是等腰三角形，得FB=FC
所以BECF是菱形
2.先证到BC=CE，然后三角形EAD中，PQ等于1/2AD
所以PQ=四分之一的BE

△ABC中,AB=AC 三角形为等腰三角形，AD为BC的中垂线，BF=CF,CF‖BE,角BEF=角CFE,角BDE=角CDF,BD=CD△CFD全等△BDE,BE=CF、CF‖BE、BF=CF四边形BECF是菱形。

先证△ADP全等△CEP(PD=PC,2个直角，对顶角）得BC=DE,P、Q为中点，PQ为△PCE中位线，PQ=1/2CE,CE=BC,PQ=四分之一的BE。

设为