求一道物理高考题解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 20:20:26
小飞同学在据车站60M远处发现汽车正以1m/s2的加速度启动。为了赶汽车，他立刻以一定的初速度V匀速去追。要车停下，必须在离开车20m之内，持续喊车2S，方能把信息传给司机，使车停下。问小飞追赶汽车的初速度V至少为多大.
最近碰到的一道题。
总是转不过来，请讲出做题的思路。

经过t1，人车之间的距离刚好是20m,题目要求在20米内喊两秒，也就是说，从t1之后，二者之间的距离差距必须是小于20米的，而且这种趋势最少保持2秒，那么就有当经过t1时间后，二者之间刚好相差20米，公式如下
V*t1+20=60+0.5*1*t1^2
即V*t1=t1^2/2+40
另外，t1时，车的速度大小也是t1,之后的两秒内必须有
[(t1*2+0.5*1*2*2)+20]-2V<=20
由第一个式子可得
V=(t1/2)+(40/t1)
由第二个式子有
V>=t1+1
有（t1/2)+(40/t1)>=t1+1
解得0<t1<8即1<t1+1<=9
因此最小速度为9米没秒

解答：
人在不断的追车，经过t1当它们间的距离达到20m时，
人开始喊，然后经过t2(2s)，
由于汽车加速，所以间距先变小后变大，当它们的间距还是20m，
这就是最小速度的情况。
于是：vt1-at1^2/2=40mvt2-(at1t2+at2^2/2)=0t2=2s
综合以上三式，由第二式可得：v=t1+1代入第一式，可以求得v=9m/s

t表示一共用的时间
Vt=1/2*a*t^2-20+60
V(t-2)=1/2*a*(t-2)^2-20+60

第一个等式人在喊车2S后，跑的距离等于车行驶的距离+60M（一开始的差距）-20M（此时车还在20M）

第二个等式人在开始喊的时候，人跑的距离等于车行驶的距离+60M-20M

2个方程，2个未知数，求解就可以了，把负的去掉，因为根据题意速度跟时间都不会是负的。

二点是要注意的。1在T时间可意到达20M的位置也就是VT=1/2AT^2+40第二就是到达TS后2S内人的速度的大于车的否则就出了20M。所以有A（T+2）=V
有这两个条件就可以解了，