关于高中数学题！今天急用！！！（2）

7.刚那张纸上作过了
f(x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4
是开口向下，以x=2为对称轴的抛物线
值域是[-5,4],说明对称轴被[m,n]包含
且当f(x)=-5时，x=-1或5
所以当m为－1时，n可取[2,5]
当n为5是，m可取[-1,2]
所以m+n的取值集合为[1,7]

8.函数是一个开口向上，
对称轴为x=2的二次函数。
因为1-2x^2<2 and 1+2x-x^2<2
所以这两数均在对称轴的左边，
此时的函数为减函数，
所以1-2x^2>1+2x-x^2,解的-2<x<0

9.f(x)=1-(x-a)(x-b)可以看做f(x)=-(x-a)(x-b)向上平易一个单位。
而f(x)=-(x-a)(x-b)与x轴的两个交点为a，b，
设a<b，f(x)=1-(x-a)(x-b)=0的两根m,n,
设m<n，
即它与图像的交点一个在m的左边，
一个在n的右边，
所以m<a<b<n

10.因为0<a<b f（a)=f(b)
所以：2-a2=b2-2
所以a2+b2=4
由基本不等式得：a2+b2>或=2ab
所以 ab<或=2
因为：0<a<b
所以 ab>0
综上所述0<ab<或=2

11.函数开偶向上
因为在[-1,+无穷）单调递增
所以对称轴-m/2<=-1
som>=2
so-m<=-2
因为f(-1)=2-m+1=3-m<=1

12.题目咋就半个？