椭圆,急!!!! 求三角形POQ的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 21:18:37

过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点（-1，0）做直线交椭圆于P，Q两点，求三角形POQ面积的最大值（O为椭圆中心）老师说可以用均值做，但我想不出来。
谢谢~

令P(x1，y1）Q（x2，y2）

S三角形POQ=1/2*1*|y1-y2|

设直线PQ方程为X=my-1

与椭圆方程联立，在应用韦达定理……（相信以上部分你应该没有问题，可能具体表示方法不同，但是应该结果是一样的）

最终可以表示出

如图片所示，然后就可以用均值定理了