椭圆和双曲线的题，急求，大家帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 10:01:36
椭圆（X平方／4） +Y平方＝1上的点到直线2X-4Y＝0的距离的最大值？？？
P（X，Y）为圆（X－3）平方＋（Y－1）平方＝3上任意一点，则Y－1／X－1的最大值
急求解题过程

第一题，用椭圆的参数方程，有X=cosM,Y=sinN,再用两点间距离公式可得。

第二题，即此椭圆上的点到（1，1）点的连线的斜率，数形结合即得

与直线2x-4y＝0平行的直线系方程为
2x-4y+2b=0
x-2y+b=0
它与椭圆相切时的点到椭圆的距离最大
x=2y+b
4y^2+4by+b^2+4y^2-4=0
8y^2+4by+b^2-4=0
△=0
b= 2√2
x-2y-2√2=0
坐标原点到直线的距离=2√2/√5=2√10/5