好难 圆与方程

设圆心Q(p,q),半径r，则圆的方程为(x-p)²+(y-q)²=r²,设圆交x轴于A,B
由（1）利用相交弦定理:(r-p)(r+p)=(2/2)²,即r²-p²=1①；
由（2）弦AB所对的小弧为1/4圆弧，所以∠AQB=90°，r²=2q²②；
由（3）|p-2q|/√(1²+(-2)²)=1/√5，
即|p-2q|=1③，亦即p=2q+1④或p=2q-1⑤；
联立①②得：1+p²=2q²⑥；
联立④⑥得：q=-1，p=-1，代入①得：r²=2
联立⑤⑥得：q=1，p=1，代入①得：r²=2
所以圆的方程有两个：(x+1)²+(y+1)²=2,(x-1)²+(y-1)²=2