高一数学不等式的有关问题

作除法
(a+b)/ab
=1/a+1/b
因为a>2,b>2
所以0<1/a<1/2
0<1/b<1/2
所以0<1/a+1/b<1
所以(a+b)/ab<1
a+b<ab

a>2 b>2
所以(a-2)(b-2)>0
即 ab-2(a+b)+4>0 即ab-(a+b)+4-(a+b)>0
又a>2 b>2 所以a+b>4
所以4-(a+b)<0
因为ab-(a+b)+4-(a+b)>0
且4-(a+b)<0
所以ab-(a+b)>0
即ab>a+b

1、此道题目若是选择题，可如下：
因为题目只说a>2和b>2时，除此别无限制，则认为只要满足这个取值范围的任意a、b都成立，显然，可令a=3，b=4（只要满足a>2和b>2即可），易知：a+b=7,ab=12，显然，a+b<ab；
2、此题非选择题，可采用：
做除法或者数学归纳法，此处不作出解答，原因如下：
在我之前已有人为你解答了，我不便再说明，因为方法一样，还有，这种题目不会出在答题，最大的可能在于选择题，做选择题在于“快”，所以，我还是推崇我自己的方法