比较对数函数大小为什么要先看函数单调问题 比较对数函数大小为什么要先看函数单

对数函数: y=Log a x         ----a为底 x为变量

那么 对于不同的a 有不同的单调性 

当 0<a<1 时    y=Log a x      是在定义域上单调递减

当   1<a   时    y=Log a x      是在定义域上单调递增

所以对于同一个x 在底数不一样的时候用单调性就可以直接得到那个对数值比较大了

比方说 :  log(2)3  与 log(1/2)3   

log(2)3  是增函数 3>1 所以 值肯定是大于0的

log(1/2)3   是减函数 3>1 所以 值肯定是小于0的

那么综合 就有 log(2)3  > log(1/2)3   

当然如果是单调性相同,当 底数a<b 时 那么分情况 

   在(0,1)上是    底数大的图像在上方 就是说 log(b)x>log(a)x

   在(1,无穷)上  底数小的图像在上方 就是说 log(a)x>log(b)x