在两个三角形中有2个角相等，且这两个角的角平分线长度相等，求证这两个三角形全等。

如图根据题意，∠A=∠A1,∠B=∠B1，角平分线AD=A1D1,BE=B1E1

在△ABE和△A1B1E1中，

∠BAE=∠B1A1E1，∠ABE=∠A1B1E1=1/2∠ABC

∴△ABE全等于△A1B1E1

∴AB=A1B1

在△ABC和△A1B1C1中，由角角边得这两个三角形全等

（完整的解答步骤）

如图：∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B'

AD、A'D'分别为2个三角形的角平分线，且AD=A'D'

因为∠BAD=∠B'A'D'，,∠B=∠B'，AD=A'D'

根据角角边定理，可得△ABD和△A'B'D'全等

那么AB = A’B’

又因为∠BAC=∠B'A'C