急啊！！一道数学填空题 反比例函数 谢谢！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:45:56
在反比例函数y=k/x的图像上有一点P,它的横坐标m和纵坐标n是方程x^2-4x-2=0的两根，则k=_________，点P与原点的距离为_________.

谢谢！！
请快点！！
已解出方程x^2-4x-2=0的两根为 x1=2+√6 ，x2=2-√6

x1=2+√6 ，x2=2-√6

k=x1*x2=-2

它与原点的距离是：√（x1^2+x2^2）=2√5

k=x1*x2=-2

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=16-2*(-2)=20
距离是根号下20

k=2，点P与原点的距离为2又根号5

答案：k=-2，距离=sqrt（20）
解题思路：
根据维达定理：m+n=4，mn=-2
由于k=mn（反比例函数变形），所以k=-2
距离平方=m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=20
故，距离=20开方

k=-2，距离=根号20