二次函数，简单的，我智商低，做不出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:39:09
各位大哥大姐大妈大叔帮帮忙啊，小女子在这里先行谢过了。

已知抛物线y=(1-m)x²+4x-3开口向下，与x轴交于A（X1，0）和B（X2，0）两点，其中X1<X2.
若X1²+X2²=10，求抛物线的解析式。（偶要过程）

可知(1-m)x²+4x-3=0的解为x1,x2
且x1+x2=-4/（1-m） x1*x2=-3/（1-m）
X1²+X2²=（x1+x2）²-2x1*x2=16/（1-m）²+6/（1-m）=10
得m=2或-3/5
抛物线y=(1-m)x²+4x-3开口向下
所以m=2
所以抛物线的解析式为y=-x²+4x-3

(1-m)x²+4x-3=0
16+12(1-m)>0
28>12m
1<m<7/3

x1+x2=4/(m-1)
x1x2=3/(m-1)
X1²+X2²
=(x1+x2)^2-2x1x2
=16/(m-1)^2-6/(m-1)=10
16-6(m-1)=10(m-1)^2
22-6m=10m^2+10-20m
10m^2-14m-12=0
5m^2+7m-6=0
m=2
y=-x²+4x-3

x1^2+x2^2=10,
(x1+x2)^2-2x1*x2=10,
[4/(1-m)]^2+6/(1-m)=10,
m1=0,m2=13/5
y=x^2+4x-3
y=-8x^2/5+4x-3(方程无解，舍去)
所以y=x^2+4x-3

1－m＜0
M＞1
接着X1＋X2＝－4／1－M
X1X2＝－3／1－M
X1²+X2²=10=(X1＋X2)²-2X1X2
m=-3/5,m=2
所以m=2
y=-x²+4x-3

先确定1－m＜0
M＞1
接着X1＋X2＝－4／1－M
X1X2＝－3／1－M
X1²+X2²=10可以把X1，X2求出来．就可以求出解析式勒～

X1²+X2²=(x1+x2)²-2*x1