求对数运算法则及指数的所有运算性质

嗯……你说的这些不全，还有一些。（以下对数底数皆为a或b）

1. a的logaN次方等于N，loga1等于0，logaa等于1

2.就如同你所说的，第二个是loga（N/M）=logaN-logaM，而且还有一条：logaMn（M的n次方）=nlogaM但是要注意成立条件，包括你所说的上述式子都要满足a＞0且a≠1，M＞0，N＞0

3.logaN=logbN/logba（底数b可为任意大于1的实数）。这是换底公式，同底数的对数相除可以消掉底数成为一个新的对数。你可以自己多理解看看。

4.logab=1/logba；logambn（底数为a的m次方，自变量为b的n次方）=（n/m）logab；logaan（自变量为a的n次方）=n

例题1：
（2007，山东高考题）给出下列三个灯饰：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y）/1-f（x）f（y），下列函数中不满足其中任何一个等式的是 （ ）

A f（x）=3x（3的x次方） B f（x）=sinx
C f（x）=log2x（2为底数） D f（x）=tanx

答案是B。这个没有什么好解释的，你可以一个一个带进去看。

例题2：
设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3...x2006）=50，则f（x1，2）（x1的平方，格式同下，打不出下角标和平方）+f（x2，2）+f（x3，2）+...+f（x2006，2）的值等于 （ ）

A 2500 B 50
C 100 D 2loga50

答案是C。f（x1，2）=loga（x1，2），运用上述性质2，将x