设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式

令bn=A(n+1)-An
A(n+1)-An是等差数列
b2=A3-A2=-1
b1=A2-A1=-2
所以bn的公差是-1-(-2)=1
所以bn=-2+1*(n-1)=n-3
所以A(n+1)-An=n-3

所以
An-A(n-1)=n-4
A(n-1)-A(n-2)=n-5
……
A3-A2=-1
A2-A1=-2
相加
An-A1=(n-4)+(n-5)+……+(-2)=(n-4-2)(n-1)/2=(n^2-7n+6)/2
A1=6
所以An=(n^2-7n+18)/2

令bn=A(n+1)-An
A(n+1)-An是等差数列
b2=A3-A2=-1
b1=A2-A1=-2
所以bn的公差是-1-(-2)=1
所以bn=-2+1*(n-1)=n-3
所以A(n+1)-An=n-3

所以
An-A(n-1)=n-4
A(n-1)-A(n-2)=n-5
……
A3-A2=-1
A2-A1=-2
相加
An-A1=(n-4)+(n-5)+……+(-2)=(n-4-2)(n-1)/2=(n^2-7n+6)/2
A1=6
所以An=(n^2-7n+18)/2

希望能帮上你↖(^ω^)↗加油
O(∩_∩)O哈哈~

设数列{Bn}={An+1-An}
所以B1=A2-A1=-2；
B2=A3-A2=-1;
又因为{Bn}为等差数列，
所以其公差d=B2-B1=1；
所以Bn=B1+（n-1）*d=n-3；
即An+1-An=n-3;
所以有：
An-An-1=n-4;
An-1-An-2=n-5；
.
.
.
A3-A2=-1；
A2-A1=-2；
等式两边分别相加有