甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲乙之和是478。那么甲、乙、丙之和是多少

甲=乙×商+2
乙=丙×商+2
所以，甲+乙=(乙+丙)×商+4=478
(乙+丙)×商=474=2×3×79

其中，乙+丙=丙×商+2+丙=丙×(商+1)+2
丙大于2，商至少为1，所以，乙+丙大于2×2+2=6
所以，乙+丙=158或237

乙+丙=158时
商=3
乙+丙=丙×(商+1)+2=158
商=3代入，丙=(158-2)÷(3+1)=39
此时，乙=39×3+2=119，甲=119×3+2=359
甲+乙+丙=359+119+39=517

乙+丙=237时
商=2
乙+丙=丙×(商+1)+2=237
商=3代入，丙=(237-2)÷(2+1)=235/3，不能整除。
所以，这种情况不成立。

综上，甲+乙+丙=359+119+39=517