矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 16:04:38
求Y/X的取值范围。
请写出过程,谢谢!!
p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~~??
请写出过程,谢谢!!
p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~~??
设E(1,y0)(y0>0),由于ABCD为矩形,E为AC,BD中点,根据中点坐标公式:
{(-4+Cx)/2=1;(4+Cy)/2=y0},求出{Cx=6;Cy=2y0-4},即C点坐标(6,2y0-4),
同理可求B点坐标(-3,2y0-7)。
BC的斜率=(2y0-4-2y0+7)/(6+3)=1/3,AB的斜率=(2y0-7-4)/(-3+4)=2y0-11。
∵AB⊥BC,∴AB的斜率=-3,即2y0-11=-3,y0=4,
∴B(-3,1),C(6,4)。
而y/x是OP的斜率k,可知k≥OC的斜率,或k≤OB的斜率。
OC的斜率=2/3, OB的斜率=-1/3.
∴y/x≥2/3或y/x≤-1/3.
当点P运动到矩形与y轴的交点位置时,y/x不存在。
本题的关键在于y/x是一个斜率,这个不容易想到,它的范围正好是运动到两个顶点的边界值。中点坐标公式也很关键,熟悉这个公式做起来就很方便。
首先矩形的位置你应该能准确画出来
其次 赋予 y/x 几何意义
看成 (Y-0 )/ (X-0) 即动点P 与 原点0 连线的斜率
你找两个界限 找最大最小的位置
就是范围了
矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若将矩形ABCD沿EF折叠,点A将与点C重合,求折痕EF的长
如图,在矩形ABCD中AB为4CM
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠使点A与点C重合.那么折痕EF长是多少?
已知矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7),AC与BD的交点E在第一象限内
在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形
在矩形ABCD中,
在矩形ABCD中
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4如果将该矩形沿对角线BD折叠
在黄金矩形ABCD中,