设α,β,r 是锐角,且tan(α/2)=(tan(r/2))^3,tanβ=1/2tanr,求证,α,β,r,成等差数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 03:39:20
根据题意
tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
又
tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]
=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]
=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(γ/2)]
=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
=tanβ
由于α,β,γ均为锐角
所以(α+γ)/2=β
即α,β,γ为等差数列。
设α,β均为锐角,且sinβ/sinα=cos(α+β),求tanβ的最大值
已知tanα=2,tanβ-3,且α,β都是锐角,求证α+β=135°
设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα<α<tanα
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=
已知α,β都是锐角,且tanα=1/3,tanβ=1/7,证明:2α+β=π/4
已知α是锐角,且tan(π/4+α)=2,求tanα和(sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α)的值
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)>f(cosβ)对吗
【高一数学】若锐角α,β满足tanα=3tanβ,求α-β的最大值。
已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ