高一数学·对数运算

此题有误！方程应该是：x²-4x+1=0.
若是这样，此题应该这样解：
根据题意列方程 lga+lgb=4............(1)
lga*lgb=1............(2)
由(1)(2)得lg²a+lg²b+2lga*lgb=16 ==> lg²a+lg²b=14.
∴（lg(a/b)）²=(lga-lgb)²
=lg²a+lg²b-2lga*lgb
=14--2
=12.