高二一个挑战智慧的不等式题(会证哪个证哪个)高手来啊

1:把要证的式子中的1用a+b+c替代，相信你后面就会证了。
2：还可以借用第一题的方法，把1/(a+b)=1/2[2/(a+b)]=1/2[(a+b)/(a+b)+(a+c)/(a+b)+（b+c)/(a+c)]其他的两个类似转化，就出来了。
3：安你题目所写的，和第一问要证的差不多是一回事啊！！！是不是应该是[(1/a)-a]+[(1/b)-b]+[(1/c)-c]>=8 啊？这样结果应该是8，那分开来把-a-b-c合并起来，和第一题还是差不多的

均值不等式，1=a+b+c>=3(abc)^(1/3),可得abc<=1/27
1。(1/a)+(1/b)+(1/c)>=3(abc)^(-1/3)>=3*9^(-1/3)=9
2。用∑表示三元循环和。由柯西不等式∑1/(a+b) * ∑(a+b)>=9,而∑(a+b)=2∑a=2，故有∑1/(a+b)>=9/2
3.1/a-1=(b+c)/a,原式
=∑(b+c)/a
=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)
>=2+2+2=6，当且仅当a=b=c=1/3时取最小值6，不是8.
另外，题目的括号使用不当，不加括号时乘除法是优先运算

1由柯西不等式可知（a+b+c）*(1/a+1/b+1/c)>=(根号a*根号下1/a+根号b*根号下1/ b+根号c*根号下1/c)的平方=9证毕 2将括号打开将此式改写为（a+b+c）+（1/a+1/b+1/c）再用柯西及一题的结论可证