这道数学题,我觉得找不到明确的方法(我用不同方法算答案竟然不一样),或者方法很勉强,能帮我找一种好方法吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:06:34
已知关于x的方程f（x）=（-2a+3b-5）x+8a-5b-1，如果x∈[-1，1]时图象恒在x轴上方。则a^2+b^2的取值范围是？？

f(x)是一个一次函数，所以
如果有一段在x上方，那么只需要这一段的端点在x上方。
这道题中：只需要：f(1)>0且f(-1)>0
解出不等式：6a-2b-6>0 10a-8b+4>0
在直角坐标系AOB中，6a-2b-6=0，10a-8b+4=0构成了两条直线
那么这两个不等式就代表两个部分的交集区域

a^2+b^2就是这个区域内的点到原点距离的平方，用数形结合的方法就可以了

图象恒在x轴上方,则斜率必为0
且纵截距大于0
得到一个等式和一个不等式
用一个字母表示另一个
a^2+b^2最后看成2次函数就行了

这道题比较难