UC知道一道我觉得很难的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 16:02:53
额。本来这题有图的。。
但是。。其实理解也可以了。。。sorry啦。。
题目：
一个等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边做垂线，垂足分别为S.Q.R，切PQ=6，PR=8，PS=10，则三角形ABC的面积为多少。。。
但是。。其实理解也可以了。。。sorry啦。。
题目：
一个等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边做垂线，垂足分别为S.Q.R，切PQ=6，PR=8，PS=10，则三角形ABC的面积为多少。。。
S三角形ABC=0.5(PS+PQ+PR)*AB=0.5H*AB
得出H=24
AB=2*H*tan30
=16√3
S三角形ABC=0.5*AB*H
=192√3.
和 百了居士 答案相同。
这是中学的问题吗?
等边三角形ABC的高h=PQ+PR+PS=24.
三角形ABC的面积=(√3)h^2/3=192√3.