高中一道有关等差数列的数学题

存在。

由（2），有 2b=a+c
∴a+b+c = 3b = 6
得 b=2 且 a+c = 4
∵a≠b≠c，不妨设 a<b=2<c （▲）
对于条件（3）
①b是等比数列第二项，则有：ac = b² = 4
又 a+c=4，可解得 a=c=2，不合题意，舍去；
②b不是第二项，则
a² = bc = 2c （a是第二项） → a=-4,c=8，符合题意
或 c² = 2a （c是第二项） → c=2（舍去）

∴存在互不相等的三个数 a=-4,b=2,c=8 满足题意。

1)a+b+c=6,
(2)a.b.c成等差数列，那么b=2
(3)将a.b.c适当排列后，能构成一个等比数列
a*b*c=某一样的立方，假设是比例中项是a，那么2*c=a*a，

a+b+c=6,a=2，舍去，
或a=-4，c=8，b=2，公差为6，公比为-2；

将三个条件列式联立，应该答案不止一个，这个题我做过，答案不太记得了。
你应该会解吧？（3）是唯一不确定的
所以你要联立3次，（3）可以是ac＝b×b
也可以ab=c×c 还可以bc=a×a

把（1）a+b+c=6（2）2b=a+c分别与(3)联立，解答，就可以了。

－4，2，8等差2，－4，8等比

3.6.9