一道数学题，各位高手帮忙啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 17:33:02
在等腰三角形ABC中，角ABC=120度，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，求三角形ABC的周长
老师讲做N点关于AC的对称点N'点,连接MN’，此时P在AC中点
我不明白为什么这时P在AC中点啊？

各位数学高手帮帮忙，给一下详细的证明过程，只要告诉我怎样证P在AC中点就好了，急用，谢谢！！！
万分感谢！！！
很急，在线等！！！

假设NN'交AC于O点，有NO=N'O，因为MN//AC,所以MP＝PN'=PN,即三角形MPN为等腰三角形。所以BP垂直于MN及AC，又因为三角形ABC为等腰三角形，所以P为AC中点。

看这个：