UC知道已知：点A在以O为原点的数轴上，点P在数轴的上方，PO=PA=2
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:32:55
(1)若∠OPA=40℃，∠MPN=110°，当点X位于原点左侧时（如图1）。
求证△XOP～△PAB，并求y与x之间的函数关系式（不写自变量的取值范围）。
(2)若∠OPA=40°，∠MPN=110°，当点X位于原点右侧时（如图2），(1)中求得的函数关系式是否成立？请说明理由。
(3)若∠OPA=m°，∠MPN=n°(90°<n<180°)，要使(1)中求得的函数关系式仍然成立，m与n之间应满足的关系是____________________。
解：
1；由条件知道：∠7=40°，∠5=∠6=（180-40）/2=70°。∠1+∠2+∠7=110°，
证明；如下面图一
∵ ∠1+∠3=70°，∠2+∠4=70°，
∠1+∠2=110°-40°=70°
∴ 2=∠3，∠1=∠4，
∵∠XOP=∠BAP=180°-70°=110°
∴△XOP～△PAB
∴XO/PA=PO/BA
即是；X/2=2/Y，
即XY=4
2；除特殊情况外（∠1=∠2时）均不成立，因为失去了确定各角度关系的条件，如下面图二中∠1=20°，∠2=10°时，∠3=50°，∠4=60°，即不能相似，即；原函数关系不能成立
3；这时仍然要保持能确定相互间对应的角度关系，即m,n满足下面关系；
(180°-n°)/2=m°-n°
2m°-n°=180°
