数学应用题呀

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:04:24
某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.5元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社。在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400份，其余10天只能卖出250份。设每天从报社买进的报纸的数量相同，则应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得利润最大？该销售点一个月最多可赚多少元？
答案是400份，赚1170元！可我想知道怎么出来的……

设：每天从报社买进X份，盈利Y
当买进量X大于等于400时：F(x)=Y={（0.5-0.35）*400-（0.35-0.8）（X-400）}*20+{（0.5-0.35）*250-（0.35-0.8）（X-250）}*10
合并得Y=4410-8.1X X越小Y越大，则根据X的定义域（取值范围），取X=400时盈利最大，为1170元
当买进量X小于400，大于250时，同理列式：
Y=F(x)=Y={（0.5-0.35）*X）}*20+{（0.5-0.35）*250-（0.35-0.8）（X-250）}*10
合并得Y=0.3X+1050 下面我就写了<1170(因为X小于400)
当X<250时，这个假设有点250，我就不分析了，但是数学是严密逻辑的，考试时还是要写的

设每天从报社买进报纸x份，月获利为y元
y=0.5*(20*400+10*250)+(30x-20*400-10*250)*0.08-30*x*0.35
=5250+(30x-10500)*0.08-10.5x
=5250+2.4x-840-10.5x
=4410-8.1x
x越小，y的值越大，获利越多。
已知有20天每天可以卖出400份，那么x的最小值就是400
x=400时，
y=4410-8.1×400=1170元
即每天买进400份，月获利最多，为1170元

设每天从报社买进报纸x份，月获利为y元
y=0.5*(20*400+10*250)+(30x-20*400-10*250)*0.08-30*x*0.35
=5250+(30x-10500)*0.08-10.5x
=5250+2.4x-840-10.5x
=4410-8.1x
x越小，y的值越大，获利越多。
已知有20天每天可以卖出400份，那么x的最小值就是400
x=400时，
y=4410-8.1×400=1170元
即每天买进400份，月获利最多，为1170元

方法2：
卖不完的报纸要按每份0.08元退给报