已知2x的平方-3xy+y的平方=0 （xy≠0），则x/y+y/x的值是?

2x的平方-3xy+y的平方=0
（2x-y）（x-y）=0
2x=y or x=y

x/y+y/x=2+1/2=5/2
x/y+y/x=1+1=2

2x的平方-3xy+y的平方=0
(2x-y)(x-y)=0
2x-y=0或x-y=0
即y=2x或y=x
(i)y=2x:
x/y+y/x=1/2+2=5/2
(ii)y=x
x/y+y/x=2

2x的平方-3xy+y的平方=0,可化成(2x-y)(x-y)=0,当y=2x时,x/y+y/x=5/2,当x=y时,x/y+y/x=2

这是齐次式
等式两边同时除以xy
令x/y＝t
所以x/y+y/x＝－3／2