已知a的平方+b的平方+c的平方=14,且ab+ac+ba=11,求a+b+c的值

a的平方+b的平方+c的平方+2(ab+ac+ba)=(a+b+c)^2=11*2+14=36
所以a+b+c=正负6

(a+b+c)的平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac

(a+b+c)^2=a的平方+b的平方+c的平方+2(ab+ac+ba)=36
a+b+c=6或-6

(a+b+c)^2
=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+ac+bc)
=14+2*11
=36
a+b+c=±√36=±6

第二条式乘二加第一条式

（a+b+c）^2=11*2+14=36

所以a+b+c的值为6或-6

答案是正负6

过程。

（a+b+c)平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc=14+11*2=36

可知a+b+C=6或-6