UC知道一道高中数学的三角函数题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:32:02
已知cos(π/2+α)=2sin(α-π/2)。
求：分子sin(π-α)的立方+cos(α+π)
分母5cos(5/2π-α)+3sin(7/2π-α)要详细的解答过程！
已知条件可以化为sinα=2cosα,所求可化为分子：sinα的立方-cosα
分母：5sinα-3cosα
接下来就不会做了，此题为《2010世纪金榜 高中全程复习方略 数学》第43页 例2
求：分子sin(π-α)的立方+cos(α+π)
分母5cos(5/2π-α)+3sin(7/2π-α)要详细的解答过程！
已知条件可以化为sinα=2cosα,所求可化为分子：sinα的立方-cosα
分母：5sinα-3cosα
接下来就不会做了，此题为《2010世纪金榜 高中全程复习方略 数学》第43页 例2
sinα方+cosα方=1又sinα=2cosα，代入
得cosα方=1/5
再同样代入
(sinα的立方-cosα)/(5sinα-3cosα)
=（8cosα方-1）/7=3/35
sina=2cosa,sina^2+cosa^2=1,
得：sina^2=4/5,tana=sina/cosa=2
(sina^3-cosa)/(5sina-3cosa)
=(4sina/5-cosa)/(5sina-3cosa)
分子分母同时除以cosa,得：（4tana/5-1）/(5tana-3)=(8/5-1)/(10-3)=3/35
sinα=2cosα
tanα=2
(sin3α- cosα)/(5 sinα-3 cosα)
分子分母同时除于cosα
则：原式=( tanα•sin2α-1)/ (5 tanα-3)
=(2 sin2α-1)/7
根据二倍角公式：
得：－（cosα）/7
根据万能公式;
得：－7（1- tan2α）/（1+ tan2α）
=3/35
用万能公式试一下