求解两题数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 12:47:53
1.已知x是关于一元二次方程x^2+3x-1=0的实数根,那么代数式(x-3)/(3x^2-6)除以(x+2-5/(x-1))的值
2.已知m是方程x^2-2008+1=0的一个不为零的根,求m^2-2007m+2008/(m^2+1)的值

1.因为X^2+3X=1
(x-3)/(3x^2-6)除以(x+2-5/(x-1))
=(X-3)/3X(X-2)/(X^2-2X+2X-4-5)=1/3(X^2+3X)=1/3
2.m是方程x²-2008x+1=0的解，将m代入方程得
m²-2008m+1=0，所以 m²-2007m=m-1 且 m²+1=2008m
又m-2008+(1/m)=0，所以 m+(1/m)=2008
m²-2007m+2008/(m²+1)
=(m-1)+2008/(2008m)
=m-1+(1/m)
=m+(1/m)-1
=2008-1
=2007