物理题 一喷泉水柱高h米，已知水密度为p，喷泉出水口面积为S，空中水的质量是多少？

由机械能守恒
(1/2)mu^2=mgh
得水离开出水囗的速度为
u=(2gh)^1/2
由 竖直上抛规律得
水从出水口升到最高点所用时间为
t=u/g=(2h/g)^1/2
水从出水囗到落地的时间为
T=2t=2(2h/g)^1/2
空中水柱质量m=T秒内从出水囗喷出的水的质量
m=pV=pSuT=pS[(2gh)^1/2][2(2h/g)^1/2]=4pSh
说明:空中水柱的横截面积>出水囗面积S，不能用hS求体积。

M=psh

一楼的回答好像不对的，喷泉喷出水后水还是要往下落呢，所以我觉得应该是一楼所算的2倍，2psh。

赞同M=pv=p（2sh）其中2sh为水注的体积 因为水喷到最高处又落回原处

空中水的质量应是喷出至落地水的质量。【绝对不可将水密度直接套入（空中水并非聚在一起），故楼上是错的】
根据水柱高h：V²-0=2gh，½gt²=h
得喷出速度：V=√（2gh），
半程时间：t=√（2h／g）
则M=2t·V·S·ρ=4hSρ

楼上的答案显然没有考虑到下落中的水

如果正确答案是这样的话那么说明这道题出的有点不严密

因为题目没有说明喷泉出水口是紧贴地面还是有一定距离（生活中见到的喷泉大多离地面有一定距离）

如果是紧贴地面的，我认为因该是 M=2phS

如果楼主觉得有点疑惑那么请想象一下：

在喷泉喷水的过程中我们用一个理想的容器，在极短的时间内紧贴地面飞快地向喷泉孔移动（这个过程为理想条件，目的在于不影响喷泉的工作）那么这时我们阻断了水继续喷出，且一定时间之后，我们接住的水量必然是上升和下落两种状态的水的水量总和。也就得出M=2phS