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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 23:16:42

f(x)=-x2+8x g(x)=6lnx+m 问是否存在实数m使得y=f(x)与y=g(x)有且只有三个交点有就求m的范围没就说明理由注：答的好追加分小弟在此先谢过

我要知道你高几才能帮你解决，不知道有些东西你学过没。

下面是一种解法：

f(x)与个g（x）有交点，则当f(x)=g(x)时，有解，且只有三个解。

把fx=gx 移项得：f(x)-g(x)=0=F(x) 即F（x）=0 有且只有三个解。

F（x）=-x2+8x-6lnx-m

F（x）的导数：F'(x)=-2x+8-6/x

因为要F（x）=0 有且只有三个解，所以F(x)=0的最大值与最小值之积小于0.见图：大值在x轴上，小值在x轴下方。

F'x）=0 即-2x+8x-6/x=0 解之得：x1=3, x2=1

所以：F（3 )*F(1)<0

解之得： 7<m<15-6ln3