函数y=丨x2+2x-3丨的单调递增区是

分类讨论
①
x2+2x-3>0
(x+3)(x-1)>0
x<-3 or x>1
y=x2+2x-3
对称轴为x=-1，开口向上
所以在(1,+∞）递增
②
x2+2x-3<0
-3<x<1
y=-x2-2x+3
对称轴x=-1，开口向下
所以在（-3，-1）递增
所以在（-3，-1）和（1，,+∞）递增

令x2+2x-3=0 得出x=1或者-3 由于带绝对值
你可以画出 他的函数图像吗？这里不方便画。把再y轴下面的反转过来。看递增的曲线 那就是
1和-3中点是-1 所以 递增区间就是
-3到-1 和1到正无穷

分类讨论：
1、当x^2+2x-3≥0时，原函数变为y=x^2+2x-3
图像的对称轴为x=-1，开口向上，增区间在对称轴右侧。
联立x^2+2x-3≥0及x≥ -1解得
x≥ 1
2、当x^2+2x-3≤0时，原函数变为y= -x^2-2x+3
图像的对称轴为x=-1，开口向下，增区间在对称轴左侧。
联立x^2+2x-3≤0及x≤ -1解得
-3≤x≤ -1

综上所述，原函数的增区间是[-3，-1]U[1，+∞）

会画函数图吧？画出函数图因为y>0，则把y<0的图像以x轴为折轴把图像往上翻，一眼就可以看出那段增那段减了，单调递增区为（1，,+∞），（-3，-1）