急求数学几何题答案

∠C < 45° ∠ABC = 180°-3∠C
证明:
设过b的直线交ac与d
∠adb=2∠c
所以∠abd=180°-4∠c
故∠abc=180°-4∠c + ∠c=180°-3 ∠c
又∠c < ∠abc
解得∠c < 45°

由于△CBD是等腰三角形，那先确定是哪两条边相等。设过B的直线交AC于D。因为BC≠BD（如果他们相等的话，则∠BAC比∠C还小，于题设矛盾），所以BD=CD。
1，假设AB=BD。那么∠A=∠ADB=∠C+∠CBD=2∠C。
利用∠A+∠C+∠ABC=2∠C+∠C+∠ABC=180°
所以∠ABC+3∠C=180°
2，假设BD=AD。则DB=DC=DA，所以△ABC是Rt△，从而可以得到∠ABC=90°，∠C是小于45°的任意角（因为要求∠C是最小的角）。

因为过B的直线将三角形ABC分成两个等腰三角形，作出草图可以看出这两个等腰三角形是不相等的。 答案：角ABC是角C的两倍。