已知数列an中，若a（n+1）=an/2a(n+1) a1=1 a6=

根据已知得：
a(n)=2(a(n+1))^2=8(a(n+2))^4=…=[2^(2^k-1)]*(a(n+k))^(2^k)---k为正整数
此时，令n=1,k=5,有
a(1)=[2^(2^5-1)]*a(6)^(2^5)
因为a(1)=1,所以
a(6)^32=1/（2^31）
两边开根号32次方，得
a(6)=0.51

这样的两边不包含常数项而只有乘积形式的数列，可以考虑取对数求通项。
原式为 A(n+1)^2 = (1/2)An ,两边取自然对数，有
2LnA(n+1) = LnAn + Ln(1/2)
变形得到
2[LnA(n+1)-Ln(1/2)] = LnAn -Ln(1/2)
显然，数列{LnAn -Ln(1/2)}是等比数列，首项为-Ln(1/2),公比是1/2
LnAn - Ln(1/2) = -Ln(1/2)(1/2)^(n-1)，整理化简得到
An = (1/2)^[1-(1/2)^(n-1)] (楼主可以把这个通项带进已知，验证看对不对）
所以
A6 = (1/2)^[1-(1/2)^5] = (1/2)^ (31/32) ≈0.51095
你的答案1/11不知道是哪里来的