满足0小于等于p小于等于4的实数p,使x平方+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 16:40:05
abs表示绝对值
x^2+px>4x+p-3
x^2+(p-4)x+3-p>0
设x^2+(p-4)x+3-p=0,delta=(p-2)^2>=0,所以函数与x轴有交点,a>0,所以开口向上
x<左交点 或 x〉右交点 即可
交点[4-p+ -abs(p-2)]/2
if p-2>=0,2<=p<=4,then x<[4-p-(p-2)]/2=3-p<=1,x<1
or x>[4-p+(p-2)]/2=1,x>1
if p-2<=0,0<=p<=2,then x<[4-p-(2-p)]/2=1,x<1
or x>[4-p+(p-2)]/2=3-p>=1,x>1
综上所述,x不等于1
满足0小于等于p小于等于4的实数p,使x平方+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是多少?
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