六年级数学：分数27/43中

解：设这个自然数为N.
由题设得：
(27-N)/(43+N)=5/9
利用合比定律：【a/b=c/d-->(a+b)/b=(c+d)/d】
(27-N+43+N)/(43+N)=(5+9)/9
(27+43)÷(5+9)*9=43+N
N=(27+43)÷(5＋9)*9-43=2.【N=70÷14×9-43=45-43=2】

这种解法，利用合分比定律，可能是让同学们熟悉合分比定律的应用吧。

其实，对于六年级学生，用直接解法更明了：
设所求自然数为N,由题意列方程：
(27-N)÷(43+N)=5/9,
利用“移乘作除，移除作乘”法则：
(27-n)×9=5×(43+N)
27×9-9N=5×43+5N.移项合并：
9N+5N=27×9－5×43
14N=243-215=28
故，N=28÷14＝2.

比较一下，后一种解法是否更请析一点。

原来的分数的分子与分母的和是 70，分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，他们的和应该不变还是 70 ；约分后分子与分母的和是 14，相当于分子分母都同时约去了5，那么约分前的分数是25/45，即这个数是：5×9-43或者27-5×5=2

(27-x)/(43+x) = 5/9
解出x即可

分子减去一个自然数，分母加上这个自然数之后，分子和分母的和没有变，所以用（27+43）÷(5+9)＝5就知道分数约简成5/9的时候分子分母同时除以5
那么还原一下所得的分数就是25/45，因此5×9-43＝2，也可以是27-5x5=2