一道数学二次函数的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 02:25:10
如下图。请判断2a+b和2a-b与0的大小关系。
请讲的详细一点怎样判断出2a和b的大小。
谢谢!!!

如图:可知a>0, -b/2a>0。∴b<0。
又知:-b/2a<1(不等式两边同乘2a>0),-b<2a(移项)。∴2a+b>0 ,
2a正数,b为负数,∴2a+b<2a-b(正数减负数必大于正数加负数)
∴0<2a+b<2a-b
另外:2a>0,b<0,所以2a必然大于b。

开口向上,则有a>0,对称轴在0--1之间,则有:
0<-b/2a<1.
即:0<-b<2a
故得到:b<0,2a+b>0.
而2a>0,-b>0,则有2a-b>0

对称轴x=-b/2a在y轴右侧所以,1>-b/2a>0,而抛物线开口向上,a>0所以2a>-b,推出2a+b>0。
又,抛物线与x轴的左面焦点的横坐标为0>-b-√b2-4ac>-1,化简得-2a+b<-√b2-4ac,得到2a-b>√b2-4ac>0
所以2a-b>0

还有什么不明白