关于初三数学二次函数的一道题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 00:48:08

题目: 已知抛物线y=x^2+2(k+1)x-k与X轴有两个不同的交点,且两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是???

注明:我知道答案是k<-3,我要的是解题的思路.思路.思路!!!
1+2(k+1)-k<0 这步不理解，为什么y要小于0

此题解法很多,说一个比较简单的.
抛物线的开口向上,
所以当x=1时,y恒小于0符合要求
即,将x=1代入得到
y=1+2(k+1)-k<0
1+2k+2-k<0
k<-3

抛物线的开口向上,因为有两个交点,且在x=1两侧,所以当x=1时,y的值就永远小于0