若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 22:00:34
我知道答案是
令t=x-1,得
3f(t)+2f(-t)=2t+2......(1)
又用-t代替上式中的t,得
3f(-t)+2f(t)=-2t+2......(2)
(1)(2)两式联立,解得
f(t)=2t+2/5
所以f(x)=2x+2/5
但是不明白为什么f(t)=2t+2/5会等于f(x)=2x+2/5 呢?t不是等于x-1吗?怎么会等于x呢?
令t=x-1,得
3f(t)+2f(-t)=2t+2......(1)
又用-t代替上式中的t,得
3f(-t)+2f(t)=-2t+2......(2)
(1)(2)两式联立,解得
f(t)=2t+2/5
所以f(x)=2x+2/5
但是不明白为什么f(t)=2t+2/5会等于f(x)=2x+2/5 呢?t不是等于x-1吗?怎么会等于x呢?
f(t)=2t+2/5
t是求函数时为了看得方便,设的
或者t就等于x-1
f(x-1)=2(x-1)+2/5
f(x)还不等2x+2/5吗
不知道你懂了吗
这是一种数学上的代换思想
如果说t=x-1
那不是还有t=-t吗
f(t)就是一个关于t的函数
而f(x)与f(t)的对应关系相同只是代表元不同
t=x-1
x是任意数。那t也就是任意数-1了,任意数-1还是任意数。
我这么说你明白不?
这里t并不是一个定值,也可以将t写为x
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=2+根号3
3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求 f(x)
f(1+x)-2f(1-x)=3e^x求f(x)
已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x).
2f(x)+f(1/x)=3x f(x)=?
已知2f(-x)+f(x)=3x-1.求f(x)
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).......(x-10) 求f'(9)=?
设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)