若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 03:15:34
这道题是求f(x)的解析式
令t=1/x, 则1/t=x, 带入,得f(1/t)+2f(t)=3/t。
即f(1/x)+2f(x)=3/x,与原式联立。
f(x)=2/x + x
解:用换元法
∵f(x)+2f(1/x)=3x(1)
∴f(1/x)+2f(x)=3/x(2)
由(1)得:
f(1/x)=[3x-f(x)]/2(3)
将(3)代入(2)得:
[3x-f(x)]/2+2f(x)=3/x
∴3(x的平方)-f(x)x+4xf(X)=6
∴f(x)=[6-3(x的平方)]/(3x)
=[2-(x的平方)]/x
同上:应该是赋值法。
X用1/X代。 f(1/X)+2f(X)=3/X即2f(1/X)+4f(X)=6/X
f(X)+2f(1/X)=3X
两式相减,可得3f(X)=6/X +3X
所以f(X)=2/X +X
f(x)+2f(1/x)=3x ⑴
f(1/x)+2f(x)=3/x ⑵
⑴+⑵ 得f(x)+f(1/x)=x+1/x ⑶
⑵-⑶ 得f(x)=2/x-x
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?
★已知f(x)=(a •2^x+a-2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x),
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是?
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
若函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则表达式f(x-1)是什么?
已知f(x)满足2f(x)-f(1/x)=|1/x|,求f(x)最小值
f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/a(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=?
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?