急!一道高中物理力学的题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 09:11:35
在加速行驶的火车上固定一斜面,斜面倾角为a,有一物体静止在斜面上,如果火车加速度小于某一值a0物体就会下滑,大于某值a1物体就会上滑,设物体与斜面间的静摩擦因数是u,求a0和a1。

受力分析,重力,摩擦力(要下滑的时候方向向上,要上滑的时候方向向下),支持力。

然后用正交分解法。水平方向合力=ma,竖值方向的合力如果向上,则上滑,竖直方向合力向下,则下滑。可以列出方程组,求解得出。

要知道详解,请看这个地址,我给别人留的详解。
http://zhidao.baidu.com/question/108855898.html

??以物体m为原点,水平方向为X轴,建立直角坐标系。
??(1)a=a0时,产生加速度的水平方向合力F=ma0方向向右,摩擦力f方向沿斜面向上。
??竖直方向受力平衡,fsinα+Ncosα=mg。又f=μN,化为
μNsinα+Ncosα=mg?……①
??水平方向上,由牛顿第二定律,fcosα-Nsinα=ma0,代入f=μN,化为
μNcosα-Nsinα=ma0?……②
??解式①②联立方程,得N=mg/(μsinα+cosα);a0=g(μcosα-sinα)/(cosα+μsinα)

??(2)a=a1时,提供加速度a1的水平方向合力F方向向左,摩擦力f方向沿斜面向下。
??竖直方向受力平衡,Ncosα=mg+fsinα。又f=μN,化为
Ncosα=mg+μNsinα?……③
??水平方向上,由牛顿第二定律得,Nsinα+fcosα=ma1,代入f=μN,化为
Nsinα+μNcosα=ma1?……④
??解式③④联立方程,得N=mg/(cosα-μsinα);a1=g(μcosα+sinα)/(cosα-μsinα)。