一道数列的题，求解答

2 -6 12 -20 30 -42
1*2，2*3，3*4，……，n(n+1)
一正一负
所以an=(-1)^(n+1)*[n(n+1)]

1 3 3 5 5 7 7 9 9
奇数位就是n，偶数位是n+1
1，2，3，4，5……
加上0,1,0,1,
所以an=n+0.5+0.5*(-1)^n

1. 56, (-1)^(n+1)*n(n+1)
2. 11，除了1外两个一组，连续奇数

有的数列同乡公式不是算的是看的猜的，有的数列不止一个通项公式。你如果是初学者不用着急，学到后面就知道了。我是刚刚毕业的高中生，1本A段，相信我没错！

二：
奇数项
n，偶数项n+1

1.奇数项正，偶数项负，那么应该有(-1)^(n+1)这个因子
2=1*2,6=2*3,12=3*4...
归纳得到通项是n(n+1)*(-1)^(n+1)
2.先分奇偶性，n为基数，通项为n；n为偶数，通项为n+1
那么可以看作n为奇数时，n=n+(1+(-1)^n)/2；n为偶数时，n+1=n+(1+(-1)^n)/2
因此通项应该是n+(1+(-1)^n)/2

PS：1.这种题其实主要考经验和眼力，为什么会这样想，见得多了就知道了。
2.这样得到的并不能说明是通项，因为下一个数是多少谁也不知道。只能说是猜测的通项。

一：2 -6 12 -20 30 -42
an=n(n+1)*(-1)^(n+1)

二：1 3 3 5 5 7 7 9 9
an=n+1/2+[(-1)^n]/2