大家来帮我做一道初二勾股数学题，谢谢啦！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 19:57:54

已知等腰三角形ABC底边BC=20，D是AB上一点，且CD=16，BD=12，求三角形ABC的周长。（自己画图的那种题）
三角形BDC不一定是Rt三角形

CD^2+BD^2=BC^2,
角BDC=90度 ,
CD^2+AD^2=AC^2=AB^2,
CD^2+(AB-BD)^2=AB^2,
AB=AC=50/3
三角形ABC的周长=50/3+50/3+20=160/3

过A做BC的高，交BC于M
因为
CD^2+BD^2=BC^2
可知，CD垂直AB。
又因为
AB=AC
所以角ABC=角ACB
可知三角形BCD与三角形AMC相似
根据相似三角形有
AC/BC=CM/BD
即：AC/20=10/12
得AC=50/3
再求出三角形的周长。

先做AE垂直于BC
该题应先用勾股证出角BDC为直角，然后用相似三角形证出BCD与BAE相似得出AB（腰长）=50/3
故周长为20+50/3+50/3=160/3

160/3