初三数学题：要设计一个等腰梯形的花坛,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:44:51
要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连接处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相同,甬道的面积是花坛的总面积的六分之一,甬道的宽是多少?

设甬道的宽为x米
两条纵向甬道面积=2*80*x=160x
等腰梯形中位线=(上底+下底)/2=(100+180)/2=140
横向甬道=中位线*高=140x
甬道的面积=160x+140x-2x*x=300x-2x^2
等腰梯形总面积=140*80
甬道的面积是花坛的总面积的六分之一
则6*(300x-2x^2)=140*80-(300x-2x^2)
x^2-150x+800=0
解得x=75-5√193 ≈5.5米