初二 数学 应用题 请详细解答,谢谢! (19 17:12:17)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 05:32:59
为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水a吨，又从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加。如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水。若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？

a+30b=2x*30
a+10b=4x*10

x=b
a=30x

30x+5x=tx*5
t=7

设出水能力为X t/(h·台机器）
情况一：2*30X=a+30b………………（1）
情况二：4*10X=a+10b………………（2）
求解： Y*5X=a+5b…………………（3）
由一二：20X=20B x=b
Y=(a+5b)/5b

设每台机组每小时的处理污水的能力为z，那么根据题意，
同时开动2台机组需30小时处理完污水，可以列出一个二元一次方程，即为
x+30y=z*30*2

同时开动4台机组需10小时处理完污水，可以列出一个二元一次方程，即为
x+10y=z*10*4

联立这2个方程就可以解出x=30y

若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动N台机组，写出方程
x+5y=5N*z ,把x=30y 带入到x+5y=5N*z和x+30y=z*30*2得到，35y=5N*z和60y=60z，就可以解出N=7
给分啦~~

一台机组每小时处理：用第一种形式：(a+30b)/(2*30)
用第二种形式：（a+10b)/(4*10)
两个式子相等，则解出：a=30b
代入上式可知一台机组每小时处理：b
当要5小时处理完时，则为：（a+5b)/(5b)=(35b)/(5b)=7台