半径为R的半球形容器装满密度为ρ的液体。要将容器内的液体全部抽出，至少需要做多少功？

所需最少功即将所有液体抽到球心高度所需功的和。
距球心x到x+dx处的液体体积为Pi*(R^2-x^2)*dx （近似处理为薄的圆柱体）
抽到球心所需功dW=Piρgx(R^2-x^2)dx
将所有功积分（从0积到R）
得W=(PiρgR^4)/4 (Pi为圆周率)

w=Fs=pt=uitw=mgh
ρ＝m/v
w=ρ水*v*g*h
=1000*0.5*3.14*1*1*1
=1570